Rubiks kubus
De kubus van Rubik is de 's werelds meest bekende wiskundige puzzel.
Deze middag legt Joost Hulshof de geheimen van de kubus uit.
- Rubiks kubus' links van Pythagoras
SET
Setgame is een geweldig gezelschapsspel bestaande uit 81 speelkaarten. Op het oog heeft Setgame niet veel met wiskunde te maken, maar niets is minder waar. Wiskundig gezien is Setgame gelijk aan de vectorruimte (Z/3Z)4 en een Set is een drietal kaarten dat in deze vectorruimte op één rechte ligt. De opdracht is in 12 gegeven kaarten zo snel mogelijk een Set op te sporen.
Het komt voor dat in 12 kaarten geen Set zit. Het is zelfs mogelijk 20 kaarten te vinden waar geen Set in voorkomt. Echter, in 21 kaarten schijnen altijd minstens 3 Sets te zitten. In het seminarium wordt ingegaan op de algemene vraag van de verdeling van Sets in k kaarten (k vast tussen 0 en 81).
Materiaal en links:
- Het tellen van Sets door Dion Gijswijt (pdf-file)
- Setcount, een prachtig Delphi-programma van Willem Jan Palenstijn (alleen voor Windows)
- Set Puzzle Contest of the Day
- De Eerste Nederlandse Set site
Het roddelprobleem. De wetenschapsquiz 1999 bevatte de volgende vraag:
10 - Zes vriendinnen hebben ieder één roddel. Ze bellen elkaar. In elk gesprek wisselen ze alle roddels uit die ze op dat moment kennen. Hoeveel gesprekken zijn er minimaal nodig om iedereen op de hoogte te brengen van alle zes de roddels?
a) Zeven.
b) Acht.
c) Negen.
Bij het antwoord, gepresenteerd op de website van NWO, wordt het volgende opgemerkt: Dit antwoord levert bij gebrek aan een heldere formule helaas slechts een bewijs uit het ongerijmde op. De eerste slimmerik die een elegante formule weet te formuleren wordt door NWO beloond met een boekenbon van 100 gulden. Dit leverde NWO zo'n 30 reacties op, en twee correcte bewijzen voor het algemene geval van n bellers. Tijdens het seminarium wordt een van deze bewijzen uit de doeken gedaan (pdf-file).
