|
|
In dit college wordt een elementaire inleiding gegeven in de theorie van elliptische krommen. De laatste vijftien jaar is dit onderwerp één van de meest bruisende en vruchtbare onderzoeksgebieden in de zuivere wiskunde geworden met vertakkingen in de getaltheorie, algebraïsche meetkunde, complexe analyse, en algoritmiek. Het bewijs van de Laatste Stelling van Fermat zal buiten ons bereik liggen, maar we zullen enkele frappante resultaten behandelen en toepassingen in de getaltheorie en cryptografie geven. In de loop van het college zullen we een aantal fundamentele technieken uit de algebra en de getaltheorie tegenkomen, en een bescheiden inleiding in de algebraïsche meetkunde verteren.
Er worden wekelijks aantekeningen en opgaven uitgedeeld.
J.S. Milne is een zwaargewicht in dit vakgebied. Er staan hele boeken op Milne's homepage, die allen zeer de moete waard zijn. In zijn syllabus Elliptic Curves staat meer dan wij zullen behandelen.
Nuttige boeken:
Op de NMBRTHRY mailing list (archive) komen veel vragen over elliptische krommen aan de orde; meestal van computationele aard.
URL van deze pagina: http://www.math.leidenuniv.nl/~desmit/ell/
